מעסטונג פון סינטשראָנאָוס אינדוקטאַנס פון שטענדיקע מאַגנעט מאָטאָרן

I. דער צוועק און באַדייטונג פון מעסטן סינקראָניש אינדוקטאַנס
(1) ציל פון מעסטן די פּאַראַמעטערס פון סינטשראָנאָוס אינדוקטאַנס (ד.ה. קראָס-אַקס אינדוקטאַנס)
די AC און DC אינדוקטאנס פאראמעטערס זענען די צוויי וויכטיגסטע פאראמעטערס אין א פערמאנענטן מאגנעט סינקראנישן מאטאר. זייער גענויע אקוויזיציע איז די פאראויסזעצונג און יסוד פאר מאטאר כאראקטעריסטיק קאלקולאציע, דינאמישע סימולאציע און גיכקייט קאנטראל. די סינקראנישע אינדוקטאנס קען ווערן גענוצט צו רעכענען אסאך סטעדי-סטאט אייגנשאפטן ווי מאכט פאקטאר, עפעקטיווקייט, דריימארק, ארמאטור שטראם, מאכט און אנדערע פאראמעטערס. אין די קאנטראל סיסטעם פון א פערמאנענטן מאגנעט מאטאר וואס ניצט וועקטאָר קאנטראל, די סינקראנישע אינדוקטאר פאראמעטערס זענען גלייך אריינגעמישט אין די קאנטראל אלגאריטם, און די פארשונג רעזולטאטן ווייזן אז אין די שוואכע מאגנעטישע געגנט, קען די אומגענויקייט פון די מאטאר פאראמעטערס פירן צו א באדייטנדע רעדוקציע פון ​​דריימארק און מאכט. דאס ווייזט די וויכטיגקייט פון סינקראנישע אינדוקטאר פאראמעטערס.
(2) פראבלעמען צו באַמערקן אין מעסטן סינקראָניש אינדוקטאַנס
כּדי צו באַקומען אַ הויכע מאַכט געדיכטקייט, איז די סטרוקטור פון פּערמאַנענט מאַגנעט סינטשראָנאָוס מאָטאָרן אָפט דיזיינד צו זיין מער קאָמפּליצירט, און די מאַגנעטישע קרייז פון די מאָטאָר איז מער סאַטשערייטאַד, וואָס רעזולטאַטן אין די סינטשראָנאָוס אינדוקטאַנס פּאַראַמעטער פון די מאָטאָר וועריינג מיט די סאַטשעריישאַן פון די מאַגנעטישע קרייז. מיט אנדערע ווערטער, די פּאַראַמעטערס וועלן טוישן מיט די אַפּערייטינג באדינגונגען פון די מאָטאָר, גאָר מיט די רייטאַד אַפּערייטינג באדינגונגען פון די סינטשראָנאָוס אינדוקטאַנס פּאַראַמעטערס קענען נישט אַקיעראַטלי שפּיגלען די נאַטור פון די מאָטאָר פּאַראַמעטערס. דעריבער, איז עס נייטיק צו מעסטן די אינדוקטאַנס ווערטן אונטער פאַרשידענע אַפּערייטינג באדינגונגען.
2. שטענדיקע מאַגנעט מאָטאָר סינטשראָנאָוס ינדאַקטאַנס מעסטונג מעטהאָדס
די דאזיגע פאפיר זאמלט פארשידענע מעטאדן פון מעסטן סינקראנאזע אינדוקטאנס און מאכט א דעטאלירטן פארגלייך און אנאליז פון זיי. די מעטאדן קענען בערך קאטעגאריזירט ווערן אין צוויי הויפט טיפן: דירעקטע לאסט טעסט און אינדירעקטע סטאטישע טעסט. סטאטישע טעסט איז ווייטער צעטיילט אין AC סטאטישע טעסט און DC סטאטישע טעסט. היינט, וועט דער ערשטער טייל פון אונדזער "סינקראנאזע אינדוקטאר טעסט מעטאדן" דערקלערן די לאסט טעסט מעטאד.

ליטעראַטור [1] שטעלט פֿאָר דעם פּרינציפּ פֿון דירעקטער לאַסט מעטאָדע. פּערמאַנענטע מאַגנעט מאָטאָרן קענען געוויינטלעך אַנאַליזירט ווערן דורך ניצן די טאָפּלטע רעאַקציע טעאָריע צו אַנאַליזירן זייער לאַסט אָפּעראַציע, און די פֿאַזע דיאַגראַמען פֿון גענעראַטאָר און מאָטאָר אָפּעראַציע ווערן געוויזן אין פֿיגור 1 אונטן. דער מאַכט ווינקל θ פֿון דעם גענעראַטאָר איז פּאָזיטיוו מיט E0 וואָס איז גרעסער ווי U, דער מאַכט פֿאַקטאָר ווינקל φ איז פּאָזיטיוו מיט I וואָס איז גרעסער ווי U, און דער אינערלעכער מאַכט פֿאַקטאָר ווינקל ψ איז פּאָזיטיוו מיט E0 וואָס איז גרעסער ווי I. דער מאַכט ווינקל θ פֿון דעם מאָטאָר איז פּאָזיטיוו מיט U וואָס איז גרעסער ווי E0, דער מאַכט פֿאַקטאָר ווינקל φ איז פּאָזיטיוו מיט U וואָס איז גרעסער ווי I, און דער אינערלעכער מאַכט פֿאַקטאָר ווינקל ψ איז פּאָזיטיוו מיט I וואָס איז גרעסער ווי E0.

פיג. 1 פאַזע דיאַגראַם פון פּערמאַנענט מאַגנעט סינטשראָנאָוס מאָטאָר אָפּעראַציע
(א) גענעראַטאָר צושטאַנד (ב) מאָטאָר צושטאַנד

לויט דעם פאַזע דיאַגראַם קען מען באַקומען: ווען דער פּערמאַנענט מאַגנעט מאָטאָר לאָוד אָפּעראַציע, געמאסטן קיין-לאָוד עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיווע קראַפט E0, אַרמאַטור וואָקזאַל וואָולטידזש U, קראַנט I, מאַכט פאַקטאָר ווינקל φ און מאַכט ווינקל θ און אַזוי אויף, קענען מען באַקומען אַרמאַטור קראַנט פון די גלייַך אַקס, קרייַז-אַקס קאָמפּאָנענט Id = Isin (θ - φ) און Iq = Icos (θ - φ), דעמאָלט Xd און Xq קענען מען באַקומען פון די פאלגענדע גלייכונג:

ווען דער גענעראַטאָר אַרבעט:

Xd=[E0-Ucosθ-IR1cos(θ-φ)]/ID (1)
Xq=[Usinθ+IR1sin(θ-φ)]/Iq (2)

ווען דער מאָטאָר אַרבעט:

Xd=[E0-Ucosθ+IR1cos(θ-φ)]/ID (3)
Xq=[Usinθ-IR1sin(θ-φ)]/Iq (4)

די סטאַביל-שטאַט פּאַראַמעטערס פון פּערמאַנענט מאַגנעט סינטשראָנאָוס מאָטאָרן טוישן זיך ווען די אָפּערייטינג באדינגונגען פון דעם מאָטאָר טוישן זיך, און ווען דער אַרמאַטור קראַנט ענדערט זיך, טוישן זיך ביידע Xd און Xq. דעריבער, ווען איר באַשטימט די פּאַראַמעטערס, זייט זיכער צו אויך אָנווייַזן די מאָטאָר אָפּערייטינג באדינגונגען. (די סומע פון ​​​​אָלטערנייטינג און דירעקט שאַפט קראַנט אָדער סטאַטאָר קראַנט און ינערלעך מאַכט פאַקטאָר ווינקל)

די הויפּט שוועריקייט ווען מען מעסט די אינדוקטיווע פּאַראַמעטערס דורך דער דירעקטער לאַסט מעטאָדע ליגט אין דער מעסטונג פון דעם מאַכט ווינקל θ. ווי מיר וויסן, איז דאָס דער פאַזע ווינקל חילוק צווישן דעם מאָטאָר טערמינאַל וואָולטידזש U און דער עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיווע קראַפט. ווען דער מאָטאָר לויפֿט סטאַביל, קען מען באַקומען דעם ענד וואָולטידזש גלייך, אָבער E0 קען מען נישט באַקומען גלייך, אַזוי קען מען עס נאָר באַקומען דורך אַן אינדירעקטן מעטאָדע צו באַקומען אַ פּעריִאָדישן סיגנאַל מיט דער זעלבער פרעקווענץ ווי E0 און אַ פעסטן פאַזע חילוק צו פאַרבייטן E0 כּדי צו מאַכן אַ פאַזע פאַרגלייַך מיט דעם ענד וואָולטידזש.

די טראדיציאנעלע אינדירעקטע מעטאדן זענען:
1) אין דעם אַרמאַטור שפּאַלט פון דעם מאָטאָר אונטער טעסט איז באַגראָבן די פּיטש און די מאָטאָר'ס אָריגינעלע שפּול פון עטלעכע דרייען פון דין דראָט ווי אַ מעסט שפּול, כּדי צו באַקומען די זעלבע פאַזע מיט די מאָטאָר ווינדונג אונטער טעסט וואָולטידזש פאַרגלייַך סיגנאַל, דורך דעם פאַרגלייַך פון די מאַכט פאַקטאָר ווינקל קען מען באַקומען.
2) אינסטאלירט א סינקראָנישן מאָטאָר אויף דער שאַפט פון דעם מאָטאָר אונטער טעסט וואָס איז אידענטיש צום מאָטאָר אונטער טעסט. די וואָולטאַזש פאַזע מעסטונג מעטאָדע [2], וואָס וועט ווערן באַשריבן ווייטער, איז באַזירט אויף דעם פּרינציפּ. די עקספּערימענטאַלע פֿאַרבינדונג דיאַגראַמע איז געוויזן אין בילד 2. די TSM איז דער פּערמאַנענט מאַגנעט סינקראָנישער מאָטאָר אונטער טעסט, די ASM איז אַן אידענטישער סינקראָנישער מאָטאָר וואָס איז נאָך נויטיק, די PM איז דער פּריים מוווער, וואָס קען זיין אָדער אַ סינקראָנישער מאָטאָר אָדער אַ DC מאָטאָר, B איז די ברעיק, און די DBO איז אַ דואַל שטראַל אָסילאָסקאָפּ. די פאַזעס B און C פון די TSM און ASM זענען פארבונדן צו די אָסילאָסקאָפּ. ווען די TSM איז פארבונדן צו אַ דריי-פאַסע מאַכט צושטעל, באַקומט די אָסילאָסקאָפּ די סיגנאַלן VTSM און E0ASM. ווייַל די צוויי מאָטאָרן זענען אידענטיש און דרייען סינקראָניש, די ניט-לאָוד צוריקפּאָטענציאַל פון די TSM פון די טעסטער און די ניט-לאָוד צוריקפּאָטענציאַל פון די ASM, וואָס אַקט ווי אַ גענעראַטאָר, E0ASM, זענען אין פאַזע. דעריבער, קען מען מעסטן דעם מאַכט ווינקל θ, ד״ה, דער פאַזע חילוק צווישן VTSM און E0ASM.

פיג. 2 עקספּערימענטאַלע דראָט דיאַגראַמע פֿאַר מעסטן מאַכט ווינקל

די מעטאָדע ווערט נישט זייער אָפט גענוצט, הויפּטזעכלעך ווייל: ① אין דעם ראָטאָר שאַפט איז מאָנטירט אַ קליינער סינקראָנישער מאָטאָר אָדער ראָטאַרי טראַנספאָרמאַטאָר וואָס דאַרף געמעסטן ווערן. דער מאָטאָר האט צוויי אויסגעצויגענע ענדן פון דער שאַפט, וואָס איז אָפט שווער צו טאָן. ② די אַקיעראַסי פון דער מאַכט ווינקל מעסטונג איז לאַרגעלי אָפענגיק פון דעם הויכן האַרמאָניק אינהאַלט פון די VTSM און E0ASM, און אויב דער האַרמאָניק אינהאַלט איז לעפיערעך גרויס, וועט די אַקיעראַסי פון דער מעסטונג זיין רידוסט.
3) צו פֿאַרבעסערן די מאַכט ווינקל טעסט אַקיעראַסי און גרינגקייט פון נוצן, איצט מער נוצן פון שטעלע סענסאָרס צו דעטעקט די ראָוטאָר שטעלע סיגנאַל, און דאַן פאַסע פאַרגלייַך מיט די ענד וואָולטידזש צוגאַנג.
דער גרונט־פּרינציפּ איז צו אינסטאַלירן אַ פּראָיעקטירטע אָדער רעפלעקטירטע פאָטאָעלעקטרישע דיסק אויף דער שאַפט פון דעם געמאָסטן פּערמאַנענטן מאַגנעט סינטשראָנאָוס מאָטאָר, די צאָל פון גלייכמעסיק פאַרשפּרייטע לעכער אויף דער דיסק אָדער שוואַרץ־און־ווײַסע מאַרקערס און די צאָל פון פּאָרן פּאָולס פון דעם סינטשראָנאָוס מאָטאָר אונטער טעסט. ווען דער דיסק דרייט זיך איין דריי מיטן מאָטאָר, באַקומט דער פאָטאָעלעקטרישער סענסאָר p ראָוטאָר פּאָזיציע סיגנאַלן און דזשענערירט p נידעריק־וואָולטידזש פּולסן. ווען דער מאָטאָר אַרבעט סינטשראָנאָוס, איז די אָפטקייט פון דעם ראָוטאָר פּאָזיציע סיגנאַל גלייך צו דער אָפטקייט פון דעם אַרמאַטור טערמינאַל וואָולטידזש, און זײַן פאַזע רעפלעקטירט די פאַזע פון ​​דער עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיווע קראַפט. דער סינטשראָנאָוס פּולס סיגנאַל ווערט פֿאַרשטאַרקט דורך פֿאָרעמען, פאַזע־פֿאַרשיבט און דעם טעסט מאָטאָר אַרמאַטור וואָולטידזש פֿאַר פאַזע־פֿאַרגלײַך צו באַקומען די פאַזע־אונטערשייד. ווען דער מאָטאָר אַרבעט אָן לאָוד, איז די פאַזע־אונטערשייד θ1 (אַפּראָקסימאַטיוו אַז אין דעם מאָמענט איז דער מאַכט־ווינקל θ = 0), ווען די לאָוד אַרבעט, איז די פאַזע־אונטערשייד θ2, און דער פאַזע־אונטערשייד θ2 - θ1 איז דער געמאָסטן פּערמאַנענט מאַגנעט סינטשראָנאָוס מאָטאָר לאָוד מאַכט־ווינקל ווערט. די סכעמאַטישע דיאַגראַמע איז געוויזן אין פֿיגור 3.

פיג. 3 סכעמאטישע דיאַגראַמע פון ​​מאַכט ווינקל מעסטונג

ווייל אין דער פאָטאָעלעקטרישער דיסק איז עס שווערער צו באַדעקן די שוואַרצע און ווײַסע מאַרקירונגען, און ווען מען מעסט די סינקראָנישע מאָטאָר פּאָלן אויף דער פּערמאַנענטער מאַגנעט, קען מען נישט מאַרקירן די דיסק איינס נאָכן אַנדערן. פֿאַר פּשוטקייט, קען מען אויך פּרובירן דעם פּערמאַנענטן מאַגנעט מאָטאָר דרייוו שאַפט מיט אַ שוואַרצן טייפּ, און באַדעקן די ווײַסע מאַרקירונגען. די רעפלעקטיווער פאָטאָעלעקטרישער סענסאָר ווערט אַרויסגעלאָזט דורך די ליכט וואָס זאַמלט זיך אין דעם קרייז אויף דער טייפּ. אויף דעם אופֿן, יעדעס מאָל, באַקומט דער פאָטאָעלעקטרישער סענסאָר אין דעם פאָטאָסענסיטיוון טראַנזיסטאָר רעפלעקטירט ליכט און קאַנדאַקשאַן, וואָס רעזולטירט אין אַן עלעקטרישן פּולס סיגנאַל. נאָך פֿאַרשטאַרקונג און פֿאָרעם, באַקומט מען אַ פֿאַרגלײַך סיגנאַל E1. פֿון דער צוויי-פֿאַזיקער וואָולטאַזש פֿון דער מאָטאָר אַרמאַטור ווינדונג עק, דורך דעם וואָולטאַזש טראַנספאָרמאַטאָר PT אַראָפּ צו אַ נידעריקער וואָולטאַזש, געשיקט צום וואָולטאַזש קאָמפּאַראַטאָר, וואָס שאַפֿט אַ רעפּרעזענטאַטיוון רעכטעקיקן פֿאַזע פּולס סיגנאַל U1. U1 ווערט פֿאַרגליכן מיט דער p-דיוויזיע פֿרעקווענץ דורך דעם פֿאַזע קאָמפּאַראַטאָר. U1 ווערט פֿאַרגליכן מיט דער p-דיוויזיע פֿרעקווענץ דורך דעם פֿאַזע קאָמפּאַראַטאָר.
דער חסרון פון דער אויבנדערמאנטער מאכט ווינקל מעסטונג מעטאד איז אז דער חילוק צווישן די צוויי מעסטונגען זאל געמאכט ווערן צו באקומען דעם מאכט ווינקל. כדי צו פארמיידן די צוויי קוואַנטיטעטן וואס ווערן אפגעצויגן און רעדוצירן די גענויקייט, אין דער מעסטונג פון דער לאסט פאזע חילוק θ2, די U2 סיגנאל איבערקערעניש, איז דער געמאסטענער פאזע חילוק θ2'=180 ° - θ2, דער מאכט ווינקל θ=180 ° - (θ1 + θ2'), וואס פארוואנדלט די צוויי קוואַנטיטעטן פון דער אפציע פון ​​דער פאזע צו דער צוגאב. די פאזע קוואַנטיטעט דיאַגראַמע איז געוויזן אין פיגור 4.

פיג. 4 פרינציפ פון פאזע צוגאב מעטאד פארן אויסרעכענען פאזע חילוק

נאך א פארבעסערטע מעטאד ניצט נישט די וואלטאזש רעכטעקיגע כוואליעפארם סיגנאל צעטיילונג, נאר ניצט א מיקראקאמפיוטער צו סיימאלטאניש רעקארדירן די סיגנאל כוואליעפארם, ריספּעקטיוולי, דורך די אינטערפייס, רעקארדירן די נישט-לאסט וואלטאזש און ראטאר פאזיציע סיגנאל כוואליעפארמען U0, E0, ווי אויך די לאסט וואלטאזש און ראטאר פאזיציע רעכטעקיגע כוואליעפארם סיגנאלן U1, E1, און דערנאך באוועגן די כוואליעפארמען פון די צוויי רעקארדירונגען איינע צו די אנדערע ביז די כוואליעפארמען פון די צוויי וואלטאזש רעכטעקיגע כוואליעפארמען זענען אינגאנצן איבערגעלאפן, ווען דער פאזע חילוק צווישן די צוויי ראטאר פאזיציע סיגנאלן איז דער פאזע ווינקל; אדער באוועגן די כוואליעפארם אזוי אז די צוויי ראטאר פאזיציע סיגנאל כוואליעפארמען טרעפן זיך איין, דעמאלט איז דער פאזע חילוק צווישן די צוויי וואלטאזש סיגנאלן דער פאזע ווינקל.
עס איז וויכטיג צו באַמערקן אַז די פאַקטישע קיין-לאָד אָפּעראַציע פון ​​אַ פּערמאַנענט מאַגנעט סינטשראָנאָוס מאָטאָר, די מאַכט ווינקל איז נישט נול, ספּעציעל פֿאַר קליינע מאָטאָרן, רעכט צו קיין-לאָד אָפּעראַציע פון ​​קיין-לאָד אָנווער (אַרייַנגערעכנט סטאַטאָר קופּער אָנווער, אייַזן אָנווער, מעטשאַניקאַל אָנווער, פאַרשוואַנדערונג אָנווער) איז לעפיערעך גרויס, אויב איר טראַכטן אַז די קיין-לאָד מאַכט ווינקל פון נול, עס וועט פאַרשאַפן אַ גרויס טעות אין די מעסטונג פון די מאַכט ווינקל, וואָס קענען ווערן גענוצט צו מאַכן די דק מאָטאָר פליסנדיק אין די מאָטאָר שטאַט, די ריכטונג פון די סטירינג און די טעסט מאָטאָר סטירינג קאָנסיסטענט, מיט די דק מאָטאָר סטירינג, די דק מאָטאָר קענען לויפן אויף די זעלבע שטאַט, און די דק מאָטאָר קענען ווערן גענוצט ווי אַ טעסט מאָטאָר. דאָס קען מאַכן די דק מאָטאָר פליסנדיק אין די מאָטאָר שטאַט, די סטירינג און די טעסט מאָטאָר סטירינג קאָנסיסטענט מיט די דק מאָטאָר צו צושטעלן אַלע שאַפט אָנווער פון די טעסט מאָטאָר (אַרייַנגערעכנט אייַזן אָנווער, מעטשאַניקאַל אָנווער, פאַרשוואַנדערונג אָנווער, עטק.). די מעטאָד פון משפט איז אַז די טעסט מאָטאָר אַרייַנשרייַב מאַכט איז גלייַך צו די סטאַטאָר קופּער קאַנסאַמשאַן, דאָס איז, P1 = pCu, און די וואָולטידזש און קראַנט אין פאַסע. דאס מאָל קאָרעספּאָנדירט די געמאָסטענע θ1 צום מאַכט ווינקל פון נול.
קורץ-צוזאמען: די מעלות פון דעם מעטאד:
① די דירעקטע לאוד מעטאד קען מעסטן די שטאב-שטאף זעטיקונג אינדוקטאנס אונטער פארשידענע לאוד שטאנדן, און פארלאנגט נישט קיין קאנטראל סטראטעגיע, וואס איז אינטואיטיוו און פשוט.
ווייל די מעסטונג ווערט געמאכט גלייך אונטער לאסט, קען מען נעמען אין באטראכט דעם זעטיקונג-עפעקט און דעם איינפלוס פון דעמאגנעטיזאציע-שטראם אויף די אינדוקטאנס פאראמעטערס.
חסרונות פון דעם מעטאָד:
① די דירעקטע לאוד מעטאד דארף מעסטן מער קוואַנטיטעטן אין דער זעלבער צייט (דריי-פאזיגע וואלטאזש, דריי-פאזיגע שטראָם, מאַכט פאַקטאָר ווינקל, אאז"וו), די מעסטונג פון די מאַכט ווינקל איז שווערער, ​​און די אַקיעראַסי פון די טעסט פון יעדער קוואַנטיטעט האט אַ דירעקטע השפּעה אויף די אַקיעראַסי פון פּאַראַמעטער קאַלקולאַציעס, און אַלע מינים ערראָרס אין די פּאַראַמעטער טעסט זענען גרינג צו אָנקלייַבן. דעריבער, ווען מען ניצט די דירעקטע לאוד מעטאד צו מעסטן די פּאַראַמעטערס, זאָל מען באַצאָלן ופמערקזאַמקייט צו די ערראָר אַנאַליז, און אויסקלייבן אַ העכערע אַקיעראַסי פון די טעסט אינסטרומענט.
② דער ווערט פון דער עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיוו קראַפט E0 אין דעם מעסטונג מעטאָד איז גלייך ריפּלייסט דורך די מאָטאָר טערמינאַל וואָולטידזש בייַ קיין לאָוד, און דעם אַפּראָקסימאַציע ברענגט אויך ינכעראַנט ערראָרס. ווייַל, דער אָפּערייטינג פונט פון די פּערמאַנענט מאַגנעט ענדערט זיך מיט די לאָוד, וואָס מיינט אַז בייַ פאַרשידענע סטאַטאָר קעראַנץ, די פּערמעאַביליטי און פלאַקס געדיכטקייַט פון די פּערמאַנענט מאַגנעט זענען אַנדערש, אַזוי די ריזאַלטינג עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיוו קראַפט איז אויך אַנדערש. אין דעם וועג, עס איז נישט זייער פּינטלעך צו ריפּלייסן די עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיוו קראַפט אונטער לאָוד צושטאַנד מיט די עקסייטיישאַן עלעקטראָמאָטיוו קראַפט בייַ קיין לאָוד.
רעפֿערענצן
[1] טאנג רעניואן און אנדערע. מאדערנע שטענדיקע מאַגנעט מאָטאָר טעאָריע און פּלאַן. בעידזשינג: מאַשינערי אינדוסטריע פּרעס. מערץ 2011
[2] דזש. עף. גיראס, מ. ווינג. שטענדיקע מאַגנעט מאָטאָר טעכנאָלאָגיע, פּלאַן און אַפּליקאַציעס, 2טע אויפלאַגע. ניו יאָרק: מאַרסעל דעקער, 2002:170~171
קאַפּירייט: דער אַרטיקל איז אַ ווידערדרוק פֿון דער WeChat פּובליק נומער מאָטאָר פּיק (电机极客), דער אָריגינעלער לינקhttps://mp.weixin.qq.com/s/Swb2QnApcCWgbLlt9jMp0A

דער אַרטיקל רעפּרעזענטירט נישט אונדזער פירמע'ס מיינונגען. אויב איר האָט אַנדערע מיינונגען אָדער קוקן, ביטע קאָריגירט אונדז!